Njegova smrt, zajedno sa suprugom Razijom i članovima posade, ostala je jedno od najtežih i do danas nedovoljno rasvijetljenih poglavlja jugoslovenske političke historije.
Naime, 18. januara 1977. Džemal Bijedić, tada predsjednik Saveznog izvršnog vijeća SFRJ, i njegova supruga Razija, zajedno s drugim visokim državnim i partijskim funkcionerima, prisustvovali su ispraćaju predsjednika Josipa Broza Tita na vojnom aerodromu u Batajnici, pred njegov put u Libiju. Nakon ceremonije, Bijedić je krenuo u Sarajevo avionom Learjet 25, gdje je trebao prisustvovati sjednici Centralnog komiteta SKBiH.
U 10:54 avion je izgubio vezu s kontrolom leta u Sarajevu i Beogradu. Prema nalazu državne komisije za ispitivanje uzroka nesreće, greška pilota ili kvar mjernih instrumenata doveo je do toga da se avion udaljio oko šest kilometara od predviđene putanje. Zbog snižavanja visine ispod propisane za taj sektor, avion je udario u planinu Inač, u blizini sela Bjelovići kod Kreševa. Poginulo je svih osam putnika i članova posade, uključujući Džemala i Raziju Bijedić, dr. Smaju Hrle (podsekretar SIV-a), Ziju Alikalfića (lični pratilac), vozača i Anđelku Muzičku (domaćica u rezidenciji predsjednika Saveznog izvršnog vijeća).
Potraga za avionom počela je odmah nakon prekida veze s kontrolom leta, a mjesto pada pronađeno je istog dana. Zbog teške konfiguracije terena i loših vremenskih uslova, izvlačenje tijela izvršeno je tek 19. januara, nakon čega su prebačena u Sarajevo. Posmrtni ostaci Bijedića i njegove supruge prebačeni su 20. januara u Beograd, gdje su u svečanoj auli Savezne skupštine izloženi građanima koji su u mimohodu odavali počast. Tog dana vijenac je položio i predsjednik SFRJ Josip Broz Tito. Sahrana je održana 21. januara na Novom groblju u Sarajevu, uz najviše državne i vojne počasti.
Mnoge kontroverze i špekulacije vezane su za ovu nesreću. Neki navode moguće političke motive, s obzirom na to da je Bijedić bio viđen kao mogući nasljednik Josipa Broza Tita, što je pojedinim krugovima u Beogradu i JNA moglo smetati. Detalji istrage nikada nisu u potpunosti objavljeni, a porodica nije imala pristup dokumentaciji o nesreći koja se čuva u Beogradu.
Džemal Bijedić rođen je 12. aprila 1917. godine u Mostaru. Poticao je iz građanske porodice i rano je pokazivao interes za društvena i politička pitanja. Tokom školovanja priključio se progresivnim i lijevim idejama, što ga je dovelo u sukob s tadašnjim vlastima Kraljevine Jugoslavije. Više puta je hapšen i zatvaran zbog političkog djelovanja, što je u velikoj mjeri oblikovalo njegov kasniji politički put.
Tokom Drugog svjetskog rata bio je aktivni učesnik Narodnooslobodilačkog pokreta. Nakon oslobođenja, Bijedić se brzo afirmisao unutar političkih struktura Bosne i Hercegovine i Jugoslavije. Obavljao je niz značajnih funkcija, od republičkog do saveznog nivoa, pri čemu je stekao reputaciju pragmatičnog, operativnog i politički vještog funkcionera.
Posebno važan segment njegovog političkog djelovanja vezan je za položaj Bosne i Hercegovine unutar jugoslavenske federacije. U vremenu kada su republike često bile u neravnopravnom odnosu, Bijedić je dosljedno zastupao stav da Bosna i Hercegovina mora imati pun politički, ekonomski i institucionalni kapacitet. Istovremeno, zalagao se za ubrzani industrijski razvoj, infrastrukturne projekte i jačanje privrede, posebno u manje razvijenim dijelovima zemlje.
Godine 1971. imenovan je za predsjednika Saveznog izvršnog vijeća SFR Jugoslavije, čime je postao jedan od najutjecajnijih ljudi tadašnje države. Na toj poziciji nastojao je održati ravnotežu između složenih unutrašnjih odnosa u federaciji i vanjskopolitičkih izazova Hladnog rata. Njegov mandat obilježili su brojni međunarodni susreti i pokušaji stabilizacije jugoslavenskog političkog sistema u osjetljivom periodu nakon Ustava iz 1974. godine.
Tragična pogibija 18. januara 1977. godine zvanično je okarakterisana kao nesretan slučaj izazvan lošim vremenskim uslovima i greškama u navigaciji. Ipak, zbog Bijedićeve političke snage, utjecaja i činjenice da se često spominjao kao mogući budući nasljednik Josipa Broza Tita, sumnje i spekulacije o stvarnoj pozadini nesreće nikada nisu u potpunosti utihnule. Uprkos brojnim teorijama, nijedna od njih nije dobila institucionalnu ili sudsku potvrdu.
